?

Log in

No account? Create an account
Адвокат дьявола [entries|archive|friends|userinfo]
Light Jedi

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Дискретная математика [Jun. 16th, 2011|10:48 pm]
Light Jedi
[Tags|]

Давно хотел написать про университетскую математику (ну и другие предметы). Я уже давно подозреваю, что эти курсы были перегружены ненужными деталями (и наоборот, многое важное там отсутствовало). Попробую объяснить почему.

Математика после университета бывает полезна в трех областях: в научном изучении самой математики и ее объектов; в науке, непосредственно с математикой не связанной - как инструмента; ну и в обычной жизни - эпизодически. Обычно под "полезностью" того или иного курса понимается применимость его в последних двух случаях, иначе всё стало бы полезным.

В этот раз начнем с дискретной математики. Что же у нас было в ее составе, как это объяснялось и зачем все это нужно?

Булевы функции и их свойства. Начинается всё с нуля и единицы, а заканчивается полными системами. Это, с одной стороны, основы. С другой стороны - настоящие основы - это только сами функции, в чем нетрудно убедиться сравнивая разные учебники (в том числе иностранные). Зачем же полные и неполные системы, всякие там самодвойственные и монотонные функции? На самом деле всё, что требуется знать - это что все функции представимы полиномами. В качестве бонуса - что представимы через КНФ (то есть через наложение друг на друга функций равных единице в одной единственной точке). Всё остальное - наследие того факта, что отцы-основатели дискретной математики в СССР днем и ночью занимались полнотой систем функций. Так как в остальном мире все этим переболели в начале 20 века, попутно решив все возможные задачи в булевой логике, отцы-основатели перешли в многозначную логику, где, как показали годы геморроя, этим можно заниматься всю жизнь. Даже сейчас невозможно без слез взглянуть на отдельные сборники тезисов с российских конференций; а ведь авторы этих тезисов искренне думают что они занимаются делом.

Read more...Collapse )
link32 comments|post comment

navigation
[ viewing | most recent entries ]